已知集合A={(x,y)|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},若A∩B中元素的个数为2,则实数a的范围________.
问题描述：
已知集合A={(x,y)|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},若A∩B中元素的个数为2,则实数a的范围________.
答
将A,B两个集合中的式子联成方程组.由于出现了绝对值就将两式的左右都去平方,之后化成关于X的一元二次方程.因为交集有两元素,所以b^2-4ac>0,之后就可以求a取值了
答
实数a的范围{a|a>1},
这道题目可以用画图求解~
在集合A中y=ax(x>=0),y=-ax(x=0)与y=x+2的交点和y=-ax(x=0)与y=x+2有1个交点和y=-ax(x=0)与y=x+2有交点,既要a>1(当a=1时,平行,当a=0故无交点);同理可知当a>1时y=-ax(x