若a2-3a+1=0，则a2+1a2=______．
问题描述：
若a2-3a+1=0，则a2+
=______． 1 a2
答
∵a2+
=（a2+1 a2
+2-2）=（a+1 a2
）2-2=（1 a
）2-2①；
a2+1 a
又∵a2-3a+1=0，于是a2+1=3a②，
将②代入①得，
原式=（
）2-2=9-2=7．3a a
故答案为7．
答案解析：将a2+
配方为完全平方式，再通分，然后将a2-3a+1=0变形为a2+1=-3a，再代入完全平方式求值．1 a2
考试点：完全平方公式．
知识点：此题将配方法和代数式求值结合起来，同时需要利用整体思想简化计算．