tan20+tan40+根号3*tan20*tan40 是多少

问题描述:

tan20+tan40+根号3*tan20*tan40 是多少

tan60=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20*tan40 )
tan20+tan40+根号3*tan20*tan40
=tan60(1-tan20*tan40 )+根号3*tan20*tan40
=根号3

tan(20+40)=(tan20+tana40)/(1-tan20*tan40)=根号3

tan60=tan(20+40)=根号3
tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=根号3
tan20+tan40=根号3-根号3tan20tan40
所以tan20+tan40+根号3*tan20*tan40=根号3