已知a,b为一等腰三角形两边的长,且满足2√3a-6 +3√2-a=b-4,求次等腰三角形的周长与面积这个算式怎么求啊 请务须在9月4日5点前给我说
问题描述:
已知a,b为一等腰三角形两边的长,且满足2√3a-6 +3√2-a=b-4,求次等腰三角形的周长与面积
这个算式怎么求啊 请务须在9月4日5点前给我说
答
把2、3乘进去:[√12(a-2)]+[√9(2-a)]=b-4
可以看出,根号内要≥0 a-2和2-a又是相反数,所以a必须等于0,所以,b=4
又因为4,2,2不可能组成三角形,所以只能2,4,4。所以周长为2+4+4=10.
面积为2×√15÷2=√15
答
2√3a-6 +3√2-a=b-4把这个式子写清楚点
答
满足2√3a-6 +3√2-a=b-4
则3a-6≥0,且2-a≥0
则:a≥2且a≤2
所以a=2
于是b=4
因为a,b为一等腰三角形两边的长,则当a=2为腰长时,2、2和4不能满足三角形三遍关系,则a只能是底边,b为腰
这个三角形的三边为:2、4和4
周长:2+4+4=10
作底边2上的高,则得到两个直角边为1和4的直角三角形,由勾股定理得:高为√15
面积:2×√15÷2=√15