已知x,y是自然数,则方程根号x+2根号y=根号98的解有几组?
问题描述：
已知x,y是自然数,则方程根号x+2根号y=根号98的解有几组?
答
显然4y小于等于98，∴y小于等于24.
注意到因为x,y都是自然数，而根号98为无理数，所以设y=2×n^2(n是自然数）（不然和不会是根号98）
则y=0,2,8,18此时x分别为98,50,18,2,若不理解y为什么可以设成2×n^2可以追问，懂了就好
答
√98=7√2
由于X、Y都是自然数,所以√X、√Y一定是√2的倍数
否则√X、√Y不是同类二次根式,则无法合并
2√Y只有是0、2√2、4√2、6√2四种可能
因此（1）X=98,Y=0
（2）X=50,Y=2
（3）X=18,Y=8
（4）X=2,Y=18