先化简，再求值：xy(x+y)−yx(x+y)，其中x＝2+1，y＝2−1．
问题描述：
先化简，再求值：
−x y(x+y)
，其中x＝y x(x+y)
+1，y＝
2
−1．
2
答
原式=
-x2 xy(x+y)
y2 xy(x+y)
=
x2−y2
xy(x+y)
=
(x−y)(x+y) xy(x+y)
=
．x−y xy
当x＝
+1，y＝
2
−1时，
2
=x−y xy
＝(
+1)−(
2
−1)
2
(
+1)(
2
−1)
2
＝2．2 1
答案解析：此题要对代数式先通分，最简公分母是xy（x+y），再相减，能够熟练运用因式分解的方法进行约分．
代值的时候，熟练合并同类二次根式．
考试点：二次根式的化简求值；分式的化简求值．
知识点：此题综合考查了二次根式的混合运算和二次根式的加减运算．