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在锐角△ABC中，若sinA=55，tanB=13，则A+B=（　　）A. π4或3π4B. π4C. 3π4D. 22

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:34:39
问题描述：

在锐角△ABC中，若sinA=

 5
5
，tanB=
1
3
，则A+B=（　　）
A.
π
4
或
3π
4

B.
π
4

C.
3π
4

D.
2
2

答

∵锐角△ABC中，sinA=

 5
5
，tanB=
1
3
，
∴tanA=
1
2

∴tan（A+B）=
tanA+tanB
1−tanAtanB
=
1
2
+
1
3
1−
1
2
×
1
3
=1，
∴A+B=
π
4
，
故选B．
答案解析：先利用同角三角函数基本关系求得tanA的值，进而利用正切的两角和公式求得tan（A+B）的值，进而求得A+B．
考试点：两角和与差的正切函数；同角三角函数间的基本关系．
知识点：本题主要考查了两角和与差的正切函数，同角三角函数基本关系的应用．考查了学生基础知识的再现和运用的能力．

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