一道高中反三角函数求值问题arctan{sin(π/5)/[1-cos(4π/5）]}=?（π/5和4π/5是弧度制）CASIO函数计算机算出来时18°怎么算出来的饿?
问题描述：
一道高中反三角函数求值问题
arctan{sin(π/5)/[1-cos(4π/5）]}=?
（π/5和4π/5是弧度制）
CASIO函数计算机算出来时18°怎么算出来的饿?
答
由于:sin(π/5)/[1-cos(4π/5)] =sin36/(1-cos144) =sin36/(1+cos36) =2sin18cos18/2cos^2(18) =sin18/cos18 =tan18 则:arctan{sin(π/5)/[1-cos(4π/5)]} =arctan{tan18} =18度