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若函数f(x)＝2sin(2x−π3+ϕ)是偶函数，则ϕ的值可以是（　　）A. 5π6B. π2C. π3D. −π2

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:33:57
问题描述：

若函数f(x)＝2sin(2x−

π
3
+ϕ)是偶函数，则ϕ的值可以是（　　）
A.
5π
6

B.
π
2

C.
π
3

D. −
π
2

答

∵f（x）=2sin（2x-

π
3
+φ）是偶函数，
∴φ-
π
3
=kπ+
π
2
，k∈Z，
∴φ=kπ+
5π
6
，k∈Z．
当k=0时，φ=
5π
6
．
故选A．
答案解析：依题意，利用诱导公式将f（x）=2sin（2x-
π
3
+φ）转化为余弦，即可．
考试点：正弦函数的奇偶性．
知识点：本题考查正弦函数的奇偶性，考查诱导公式，将f（x）=2sin（2x-
π
3
+φ）转化为余弦是关键，属于中档题．

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