已知有理数a,b满足a(a+1)-(a2+2b)=1,求a2-4ab+4b2-2a+4b的值.

问题描述:

已知有理数a,b满足a(a+1)-(a2+2b)=1,求a2-4ab+4b2-2a+4b的值.


答案解析:由a(a+1)-(a2+2b)=1变形得到a-2b=1,再根据完全平方公式把a2-4ab+4b2-2a+4b变形为(a-2b)2-2(a-2b),然后把a-2b=1整体代入计算即可.
考试点:完全平方公式.
知识点:本题考查了完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.也考查了整体代入的思想运用.