若三角形ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c则此三角形是（ ）三角形,面积为（ ）.
问题描述：
若三角形ABC三边a,b,c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c则此三角形是（ ）三角形,面积为（ ）.
答
直角 6
答
a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c (a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)+(c^2-10c+25)=0 (a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0 由于平方都大于或等于0,所以上式成立的条件是：a-3=0,得：a=3,b-4=0,得：b=4,c-5=0,得：c=5 由于：a^2+b^2=c^2 所以△A...