cos(A+B)=sin(A-B),可以推出(A+B)+(A-B)=90°吗.?这是一道题中我想到的另一个解题思路.不知道这样想对不对,有没有缺失的地方

有可能
因为cos(A+B)=sin(A-B),
所以cos(A+B)=cos[π/2-(A-B)]
那么A+B=2kπ+、-[π/2-(A-B)]
k=0即可。

不能，sin(A-B)=cos(A-B-90),cos(A+B)=sin(A-B)
还要记得有个公式cosa=cos(a+360k )
cosa=coa(-a+360k)
得到：A-B-90=A+B+360k或A-B-90=-A-B+360k

可以是有条件的.cos(A+B)=sin(π/2-(A+B))那么原等式变为sin(π/2-(A+B))=sin(A-B)按照三角函数方程的解法,π/2-(A+B)=A-B+2kπ,k∈Z你需要的的是k=0,也就是需要证明π/2-(A+B),A-B同属一个象限.并且都是(0,2π]内的...

No