1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9 1+3+5+7+9+11 1+3+5+7+9+11+13 1+3+5+7+9+11+13+151+3+5+7+9+.+99= 101+103+105+107.+199=?
问题描述：
1+3 1+3+5 1+3+5+7 1+3+5+7+9 1+3+5+7+9+11 1+3+5+7+9+11+13 1+3+5+7+9+11+13+15
1+3+5+7+9+.+99= 101+103+105+107.+199=?
答
1+3=6 1+3+5=9 1+3+5+7=16 1+3+5+7+9=25 1+3+5+7+9+11=36 1+3+5+7+9+11+13=49 1+3+5+7+9+11+13+15=64
答
(1)猜想1+3+5+7+…+29=（225）=（15）^2
（2）在1+3+5+7+…中，第n个加数为 2n-1，前n个加数的和为n²
（3）若1+3+5+7+…+x=96^2，求x
由第二题的规律可知，2n-1，n=96
所以2×96-1=191
答
这个是有公式的,这种数列叫做等差数列.你现在只要记得,像这样的数列的和=（首项+末项）乘以项数除以2
比如第一题的和=（1+99）*50/2=2500
第二题的和=（101+199）*50/2=7500
这两题都是有50项的数相加
如果不知道怎么求项数可以继续追问
答
（1+99)×50%2=2500
（101+199)×50%2=7500
这题要用到 高斯定理
（首项+末项）×项数÷2