平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线通过同一点．试求：（1）这n条直线共有多少个交点？（2）这n条直线把平面分割为多少块区域？
问题描述：
平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线通过同一点．试求：
（1）这n条直线共有多少个交点？
（2）这n条直线把平面分割为多少块区域？
答
（1）1条直线，0个交点2条直线，1个交点3条直线，1+2个交点4条直线，1+2+3个交点5条直线，1+2+3+4个交点故n条直线，1+2+3+4+…+（n-1）个交点∴n条直线，共有n(n−1)2个交点；（2）1条直线，将平面分成2个区域2条直...
答案解析：（1）1条直线，0个交点，2条直线，1个交点，3条直线，1+2个交点，4条直线，1+2+3个交点，故n条直线，1+2+3+4+…+（n-1）个交点；
（2）1条直线，将平面分成2个区域，2条直线，将平面分成2+2个区域，3条直线，将平面分成2+2+3个区域，4条直线，将平面分成2+2+3+4个区域，故n条直线，将平面分成2+2+3+4+5+…+n个区域．
考试点：平行线；相交线．
知识点：本题考查平行线和相交线．解题的关键是找到其规律．