初三 数学 圆 请详细解答,谢谢! (17 8:29:58)已知:三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC交BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4根号2,则圆O的直径是多少?

问题描述:

初三 数学 圆 请详细解答,谢谢! (17 8:29:58)
已知:三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直BC交BC于D点,且AC=5,DC=3,AB=4根号2,则圆O的直径是多少?

由AC=5,DC=3得AD=4,同时由勾股定理得BD=4
连接AO并延长,交圆O于,则角ABE为直角
而角E=角C,根据三角函数得AB:AE=AD:AC=4:5,所以AE=5根号2
即直径长度为5根号2

AC=5,DC=3得AD=4,同时有勾股定理得BD=4
链接AO并延长,交圆O于,则角ABE为直角
而角E=角C,根据三角函数得AB:AE=AD:AC=4:5,所以AE=5根号2