sin^3(4x)的导数中为什么会出现cos?如题
问题描述：
sin^3(4x)的导数中为什么会出现cos?
如题
答
这个是复合函数 得两步求导 整体是正弦的 所以肯定有余弦
答
根据导数的定义，sinx的导数是lim（sin（x+△x）-sinx）/△x，因为sin（x+△x）展开的时候时候会有cosx，所以sinx的导数中都有cosx出现
答
y = sin³(4x) 是经过三层复合关系:y = u³, u = sin v, v = 4x我们平时所说的求导, 都是对x求导,这种复合函数的求导都是需要用到链式求导法(Chain rule).第一层复合关系,对u的求导是：3u² ；第二层...
答
y=sin^3(4x)
y'=3sin^2(4x)*(sin4x)'
=3sin^2(4x)*cos4x*(4x)'
=3sin^2(4x)*cos4x*4
=12sin^2(4x)cos4x
=6sin4x*sin8x