高分求解有关两角和差的三角函数的数学题已知sin x-cos x-1=sin x*cos x,则sin 2x=___.
问题描述：
高分求解有关两角和差的三角函数的数学题
已知sin x-cos x-1=sin x*cos x,则sin 2x=___.
答
sinx-cosx=1+sinx*cosx
(sinx-cosx)2=(1+cosx*sinx)2
1-2sinx*cosx=1+2cosx*sinx+(sinx*cosx)2
得sin2x=2sinx*cosx=0或-4（舍去）
答
设：sinxcosx=t,则：sinx－cosx－1=sinxcosxsinx－cosx=sinxcosx＋1 【两边平方】(sinx－cosx)²=(sinxcosx＋1)²1－2sinxcosx=1＋2sinxcosx＋(sinxcosx)²1－2t=1＋2t＋t²t²＋4t=0t=－4【舍...