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如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（　　）A. 16B. 17C. 18D. 19

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:33:18
问题描述：

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（　　）
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19

答

如图，设正方形S2的边长为x，
根据等腰直角三角形的性质知，AC=

 2
x，x=
 2
CD，
∴AC=2CD，CD=
6
3
=2，
∴EC2=22+22，即EC=2
 2
；
∴S2的面积为EC2=2
 2
×2
 2
=8；
∵S1的边长为3，S1的面积为3×3=9，
∴S1+S2=8+9=17．
故选：B．
答案解析：由图可得，S1的边长为3，由AC=
 2
BC，BC=CE=
 2
CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=2
 2
；然后，分别算出S1、S2的面积，即可解答．
考试点：正方形的性质；等腰直角三角形．
知识点：本题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质，考查了学生的读图能力．

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