在一个正方形内画中小两个正方形,具有公共顶点,被分成了甲,乙和丙,周长比为4：5：7,求大正方形的面积在一个大正方形内画中小两个正方形,具有公共顶点,这样被分成了正方形区域甲,L型区域乙和丙.甲乙丙的周长比为4：5：7,求大正方形的面积
问题描述：
在一个正方形内画中小两个正方形,具有公共顶点,被分成了甲,乙和丙,周长比为4：5：7,求大正方形的面积
在一个大正方形内画中小两个正方形,具有公共顶点,这样被分成了正方形区域甲,L型区域乙和丙.甲乙丙的周长比为4：5：7,求大正方形的面积
答
假设甲边长=1
则丙边长=7／（4×4）
=1.75
面积=1.75²=3.0625
答
设三个正方形的边长分别为L1（小正方形）,L2（中正方形）,L3（大正方形）,
则甲乙丙的周长分别为：
甲的周长=4L1
乙的周长=2L2+2L1+2（L2-L1）=4L2
丙的周长=2L3+2L2+2（L3-L2）=4L3
甲乙丙的周长比为4：5：7，设L1=4a
所以：
L1=4a, L2=5, L3=7a
大正方形的面积=(7a)^2=49a^2
或：
大正方形的面积=（49/16）L1^2
以后就看L1的大小了。
当L1=1时，
大正方形的面积=（49/16）=3.0625
（这个题目应当是大正方形的面积与小正方形的面积之比为多少更合理）
答
周长之比就等于边长之比,设甲、乙、丙的边长为4m、5m、7m；
49㎡-25㎡=48
大正方形面积=49㎡=98