当x在0到45度之间,求函数f（x）=cos2x+1/sinxcosx-sin^2最小值顺便说说这种形式的三角函数求值域怎么做

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:34:21

问题描述：

当x在0到45度之间,求函数f（x）=cos2x+1/sinxcosx-sin^2最小值
顺便说说这种形式的三角函数求值域怎么做

答

f(x)=cos2x+2/sin2x-(1-cos2x)/2=cosx/2+2/sinx-1/2
x在0~45内cosx/2为减函数2/sinx为减函数所以f(x)为减函数 x=0时函数最小值为2.5