函数f(x)＝2sin(x+π4)+2x2+x2x2+cosx的最大与最小值分别为M、N，则（ ）A. h（x）=tB. M+N=2C. M-N=4D. (3−22，3+22)
问题描述：
函数f(x)＝
的最大与最小值分别为M、N，则（ ）
sin(x+
2
)+2x2+xπ 4 2x2+cosx
A. h（x）=t
B. M+N=2
C. M-N=4
D. (3−2
，3+2
2
)
2
答
知识点：本题考查三角函数的最值，解题的关键是对函数的解析式进行化简研究出函数的性质，由函数的性质得出最值的关系，本题是一个探究型题，从研究其性质入手解决此类题是常用的方法，本题考查了推理判断的能力．
f(x)＝1+
，令F(X)＝f(x)−1＝sinx+x 2x2+cosx
，它是一个奇函数，∴F（x）的图象关于（0，0）对称sinx+x 2x2+cosx
∴f（x）的图象关于（0，1）对称，由此知最大值与最小值和为2即M+N=2，
故选B
答案解析：先对函数进行化简，变形后再研究其性质，F(X)＝f(x)−1＝
是一个奇函数，利用此性质研究最大值与最小值的关系即可sinx+x 2x2+cosx
考试点：三角函数的最值．
知识点：本题考查三角函数的最值，解题的关键是对函数的解析式进行化简研究出函数的性质，由函数的性质得出最值的关系，本题是一个探究型题，从研究其性质入手解决此类题是常用的方法，本题考查了推理判断的能力．