三角函数问题:三角形ABC中,三边之比是7:8:9,则其最大角的余弦值是?
问题描述:
三角函数问题:三角形ABC中,三边之比是7:8:9,则其最大角的余弦值是?
答
cos最大角 = (7² + 8² - 9²)/(2 × 7 × 8) = 2/7
答
设三边为a,b,c对应角分别为A,B,C,因为大角对大边,所以C角最大
根据余弦定理知:cosC=(a^+2b^2-c^2)/(2ab)=(7^2+ 8^2- 9^2)/(2 × 7 × 8) = 2/7
所以最大角的余弦值为2/7