分解因式：(a+b)^2+2(a+b)c+c^2; 4a(a-b)+b^2; 4xy^2-4x^2y-y^3; (4a^2+1)^2-16a^2

(a+b)^2+2(a+b)c+c^2
=[(a+b)+c]
=(a+b+c)^2 完全平方公式
4a(a-b)+b^2
=4a^2-4ab+b^2
=(2a-b)^2 完全平方公式
4xy^2-4x^2y-y^3
=-y(4x^2-4xy+y^2)
=-y(2x-y)^2 完全平方公式
(4a^2+1)^2-16a^2
=(4a^2+1+4a)(4a^2+1-4a)
=(2a+1)^2(2a-1)^2 平方差公式

(1)
(c+a+b)^2 把a+b看作整体，就是平方和公式
(2)
=b^2-4ab+4a^2
=(b-2a)^2
(3)
=y(4xy-4x^2-y^2)
=-y(2x-y)^2
(4)
=16a^4+8a^2+1-16a^2
=(4a^2-1)^2
=(2a+1)^2*(2a-1)^2

(a+b)^2+2(a+b)c+c^2直接用完全平方公式=(a+b+c)^24a(a-b)+b^2=4a^2-4ab+b^2=(2a-b)^24xy^2-4x^2y-y^3=-y(4x^2-4xy+y^2)=-y(2x-y)^2(4a^2+1)^2-16a^2=(4a^2+1+4a)(4a^2+1-4a)=(2a+1)^2(2a-1)^2