在x2+2xy-y2,-x2-y2+2xy,x2+xy+y2,4x2+1+4x中,能用完全平方公式分解因式的有( )个.A. 1B. 2C. 3D. 4
问题描述:
在x2+2xy-y2,-x2-y2+2xy,x2+xy+y2,4x2+1+4x中,能用完全平方公式分解因式的有( )个.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答
①x2+2xy-y2不符合完全平方公式的特点,不能用完全平方公式进行因式分解;②-x2-y2+2xy符合完全平方公式的特点,能用完全平方公式进行因式分解;③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特点,不能用完全平方公式进行因式分...
答案解析:用完全平方公式分解因式应具备以下特点:首先是三项式,还要其中有两项同号且均为一个整式的平方,另一项是前两项幂的底数的积的2倍,符号可“正”也可“负”.
考试点:因式分解-运用公式法.
知识点:本题主要考查了用完全平方公式进行因式分解的能力.解此类题要注意掌握完全平方公式的结构特征,并能灵活变形整理,如-x2-y2+2xy从形式上看也许不是,但从式中提出一个负号得:-(x2+y2-2xy),符合完全平方公式结构特征,可分解.