△ABC的三边长分别为m2-1,2m,m2+1(m>1),则最大角的度数为______.
问题描述:
△ABC的三边长分别为m2-1,2m,m2+1(m>1),则最大角的度数为______.
答
∵(m2-1)2+(2m)2=m4-2m2+1+4m2=m4+2m2+1,
(m2+1)2=m4+2m2+1,
∴(m2-1)2+(2m)2=(m2+1)2,
∴此三角形是直角三角形,最大角的度数为90°.
故答案为:90°.
答案解析:利用勾股定理逆定理进行判断即可.
考试点:勾股定理的逆定理.
知识点:本题考查了勾股定理逆定理,完全平方公式,是基础题,熟记定理和公式是解题的关键.