如图，五边形ABCDE中，BC=4，CD=4-AB，AE=DE=6，AE⊥AB，DE⊥CD．则此五边形的面积为______．
问题描述：
如图，五边形ABCDE中，BC=4，CD=4-AB，AE=DE=6，AE⊥AB，DE⊥CD．则此五边形的面积为______．
答
知识点：本题考查了五边形的面积，解题的思路是把五边形分割为我们熟悉的几个三角形的面积和再来求解．
连接CE，BE，延长BA至AF使AF=CD，∵AE⊥AB，DE⊥CD，∴∠D=∠BAE=90°，∵AE=DE=6，∴Rt△CDE≌Rt△FAE，∴CE=FE，∵CD=4-AB，∴CD+AB=4，∴BA+AF=BA+CD=4，∴BF=CD，又∵BE=BE，∴△CEB≌△FEB，∴S五边形的面积=2S...
答案解析：连接CE，BE，延长BA至AF使AF=CD，先证明Rt△CDE≌Rt△FAE，再证明△CEB≌△FEB，所以求五边形的面积转化为求2倍的三角形BEF的面积，再利用三角形的面积公式求解即可．
考试点：面积及等积变换．
知识点：本题考查了五边形的面积，解题的思路是把五边形分割为我们熟悉的几个三角形的面积和再来求解．