在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（ ）A. 23B. 76C. 45D. 56
问题描述：
在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（ ）
A.
2 3
B.
7 6
C.
4 5
D.
5 6
答
由题意几何体的体积，就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积，
V正方体−8V三棱锥＝1−8×
×1 3
×1 2
×1 2
×1 2
＝1 2
5 6
故选D；
答案解析：剩下的几何体的体积，就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积，求出体积差即可．
考试点：组合几何体的面积、体积问题．
知识点：本题考查多面体的体积的求法，考查转化思想，计算能力，是基础题．