在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是(  ) A.23 B.76 C.45 D.56

问题描述:

在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去8个三棱锥后,剩下的几何体的体积是(  )
A.

2
3

B.
7
6

C.
4
5

D.
5
6

由题意几何体的体积,就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积,
V正方体−8V三棱锥=1−8×

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3
×
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2
×
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故选D;