50^2-49^2+48^2-47^2+···+2^2-1^2=_____.顺便说明一下过程及重要步骤的原因.

50^2-49^2+48^2-47^2+···+2^2-1^2
＝（50^2-49^2）+（48^2-47^2）+···+（2^2-1^2）
＝（50＋49）（50－49）＋（48＋47）（48－47）+···+（2＋1）（2—1）
＝50＋49＋48＋47）+···+2＋1
＝1275
这种题里面关键是要反复利用平方差公式转化为连续整数的和。

运用平方差公式得：
50^2 - 49^2 + 48^2 - 47^2 + ...+ 2^2 - 1^2
=(50-49)(50+49)+(48-47)(48+47)+(46-45)(46+45)+...+(2-1)(2+1)
=99+95+91+...+3
=(99+3)×25÷2
=1275