已知关于X的方程X²-2（K-3)X+K²-4K-1=0,若以方程的两个根为横坐标,纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像上,则满足条件的m的最小值为?
问题描述：
已知关于X的方程X²-2（K-3)X+K²-4K-1=0,若以方程的两个根为横坐标,纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像上,则满足条件的m的最小值为?
答
[2(k-3)]^2-4(K^2-4k-1)≥0
k≤5
x1x2=k^2-4k-1=m
m=k^2-4k-1=(k-2)^2-5
当K=2时
m的最小值为-5
答
方程有根
则4(k-3)²-4(k²-4k-1)≥0
即-8k+40≥0
得k≤5
x1x2=k²-4k-1
x2=m/x1
即m=x1x2
=k²-4k-1
=(k-2)²-5
即当k=2时,m有最小值为-5
综上可得满足条件的m的最小值为-5