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x、y、z是三个非零自然数，且x×65=y×87=z×109，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（　　）A. x＞y＞zB. z＞y＞xC. y＞x＞zD. y＞z＞x

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:28:49
问题描述：

x、y、z是三个非零自然数，且x×

6
5
=y×
8
7
=z×
10
9
，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（　　）
A. x＞y＞z
B. z＞y＞x
C. y＞x＞z
D. y＞z＞x

答

由x×

6
5
＝y×
8
7
，利用比例的基本性质可得：
x：y=
8
7
：
6
5
=（
8
7
× 35）：（
6
5
×35）=40：42=20：21，
所以x＜y，
由y×
8
7
=z×
10
9
，利用比例的基本性质可得：
y：z=
10
9
：
8
7
=（
10
9
×63）：（
8
7
×63）=70：72=35：36，
所以y＜z，
所以x＜y＜z．
故选：B．
答案解析：此题可以分开讨论：①由x×
6
5
＝y×
8
7
，利用比例的基本性质可得：x：y=
8
7
：
6
5
=（
8
7
× 35）：（
6
5
×35）=40：42=20：21，由此可以得出x＜y；②同样的方法讨论出y与z的大小．
考试点：比例的应用．

知识点：此题考查了比例的基本性质的灵活应用．

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