数列,1乘1/2,3乘1/4,5乘1/8,7乘1/16,***,（2n--1)乘2的n次方分之一,求前n项和
问题描述：
数列,1乘1/2,3乘1/4,5乘1/8,7乘1/16,***,（2n--1)乘2的n次方分之一,求前n项和
答
典型的错位相减法
先乘公比1/2，构造新数列，上减下可得
答
令S=1乘1/2+3乘1/4+5乘1/8+7乘1/16...+（2n--1)乘2的n次方分之一,则2S=1+3/2+5/4+7/8+...+(2n-1)/[2的(n-1)次方]2S-S=1+1+1/2+1/4+1/8+...+(2n-1)/[2的(n-2)次方]-(2n-1)/(2的n次方)再这样处理结果就出来了...