如图,已知直角坐标平面上的等腰三角形ABC,其中两个顶点的做坐标分别为A(5,3),B(1,0）,第三个顶点C在坐标轴上,那么点C可能的不同位置有多少个?

真的要图，否则做不出啊

2个，一个在X轴上，一个在Y轴上

首先,画出A、B两点在坐标上的示意图
其次,以AB为底的等腰三角形有两个.即AB的中垂线与x,y轴的两个交点为第三点
再次,以AB为腰的等腰三角形有6个.即以B为圆心AB为半径作圆,与x,y轴的四个交点为第三点；还有就是以A为圆心AB为半径作圆,与x,y轴的2个交点为第三点（与y轴的是切点,准确说）
综上,有8个点,即C可能的位置有8个

1、作AB的垂直平分线，与X轴、Y轴的交点都是C的位置，2个；
2、以A为圆心，AB为半径画圆，与X异于B的一个交点是C的位置，1个；
3、以B为圆心，AB为半径画圆，与X轴，Y轴各有两个交点，均可，4个。
所以，点C可能的不同位置有7个。