如图 把三角形abc沿bc方向平移 得到三角形def 求证ac平行df

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• 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BC=AC,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′,若AB=3,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 --------（结果保留π）．
• 两个三角形相似的证明过程（两边对应成比例且夹角相等的两个三个形相似）设△ABC与△DEF中,AB:DE=AC:DF,∠A=∠D.把△DEF放到△ABC中与之重合.因为AB:DE=AC:DF,所以EF//BC.所以两个三角形三个角对应相等,所以两个三角形相似. 上面的EF是怎样平行于BC的?
• 如图13,分别在三角形ABC中的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC,BC（1）图中除了正方形的边长外,还有相等的线段,请指出来,并给出说明（2）图中存在一个图形是由另一个图形绕某点沿某个方向旋转某个角度得到的么?（3）设EC和BG相交于点O,你知道EC和BG的夹角度数么?（不需说明理由）
• 如图在三角形ABC中,AB=7,AC=6,BC=8,线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动,并始终保持与原位置平行,记X秒时,该直线在三角形ABC的部分长度为Y,试写出Y关与X的函数关系式
• 如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′．设平移的距离为x（cm），两个三角形重叠部分（阴影四边形）的面积为S（cm2）．（1）当x=1时，求S的值．（2）试写出S与x间的函数关系式，并求S的最大值．（3）是否存在x的值，使重叠部分的四边形的相邻两边之比为1：2？如果存在，请求出此时的平移距离x；如果不存在，请说明理由．
• 如图10,已知三角形ABC全等于三角形DEF,求证:AD=BE点A、D、B、E在同一直线上,AD=BE,AC平行于DF
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• 如图①，将一个量角器与一张等腰三角形（△ABC）纸片放置成轴对称图形．∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，测得CE=5cm；将量角器沿DC方向平移2cm，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC，BC相切，如图②．则AB的边长为______cm．（精确到0.1cm）
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