已知三角形ABC周长为18,AB绝对值=8,求定点C的轨迹方程RT 急!
问题描述：
已知三角形ABC周长为18,AB绝对值=8,求定点C的轨迹方程
RT 急!
答
解:以线段AB的中点为原点,线段AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系.则A(-5,0)、B（5，0）
因为三角形ABC周长为18，所以AC+BC+AB=18
又因为AB=8，所以AC+BC=10>AB,
所以C的轨迹是焦点为A、B，长轴长为10，焦距为8且除去（-5，0）和（5，0）两点的椭圆。因c=4,a=5,所以b=3.故所求轨迹方程为：x²/25+y²/9=1(x≠±5)
答
由已知，∣CB｜+∣CA｜=10，则点C的轨迹为椭圆（长轴的两个端点除外），
其焦距是8，长轴长为10.
若以AB所在的直线为x轴，线段AB的中点为原点，建立直角坐标系，
则其方程为 x²/25+y²/9=1（x≠±5）.
答
AC+BC=10>AB,
所以C的轨迹是除去（-5,0）和（5,0）两点的椭圆：c=4,a=5,b=3.轨迹方程为：x²/25+y²/9=1(x≠±5)
答
以A、B为焦点的椭圆，
方程为：x²/49+y²/9=1