计算：1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+...+2003*2005分之一
问题描述：
计算：1*3分之一+3*5分之一+5*7分之一+...+2003*2005分之一
答
1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+……+1/(2003×2005)=1/2×2/(1×3)+1/2×2/(3×5)+1/2×2/(5×7)+……1/2×2/(2003×2005)=1/2×[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+(1/2003-1/2005)]=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…...