有20个等式:1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+15…第20个等式的左右两边的和都是______.
问题描述:
有20个等式:
1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
…
第20个等式的左右两边的和都是______.
答
由题意得,第n个等式用:2n+1个数字;第20个等式从400开始,左边是21个数,右边是20个数,即:400+401+402+…+420=421+422+…+439+440,左右两边的和加起来是:(400+401+402+…+440)×41÷2=17220,那么第20个等式...
答案解析:由题意知,从第一个等式开始,每个等式到第n个等式分别需要3、5、7.、9…2n+1个数,则前面十九个等式共需要3+5+7+…+39=399,故第20个等式从400开始,左边是21个数,右边是20个数,据此列式解答即可.
考试点:“式”的规律.
知识点:此类题目在解答时要注意找准等式两边的规律.(每一个算式左边的第一个数是算式个数的平方,个数是第几个算式加1,右边比左边数的个数少1,左右两边是连续的自然数.)