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有20 个等式：1+2=3、4+5+6=7+8.9+10+11=13+14+15,……第20个等式的左右两边和是多少?

分类: 作业答案 • 2022-02-14 15:56:16
问题描述：

有20 个等式：1+2=3、4+5+6=7+8.9+10+11=13+14+15,……第20个等式的左右两边和是多少?

答

1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
16+17+18+19+20=21+22+23+24
.
20^2 +.+(20^2+20)=(20^2+21)+.+(20^2+21+19)
n^2+.+(n^2+n)=(n^2+n+1)+.+(n^2+2n)
所以,可以算出来 第20个等式的左右两边的和为 (20^2)*21+(1+.+20)=8610

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