给定数列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，…则这个数列的通项公式是（ ）A. an=2n2+3n-1B. an=n2+5n-5C. an=2n3-3n2+3n-1D. an=2n3-n2+n-2
问题描述：
给定数列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，…则这个数列的通项公式是（ ）
A. an=2n2+3n-1
B. an=n2+5n-5
C. an=2n3-3n2+3n-1
D. an=2n3-n2+n-2
答
由数列知，第n项的共有2n-1项，且第n项的最后一个数为1+3+5+…+（2n-1）=1+2n−12×n=n2，∴数列的通项公式an=（1+2+3+…+n2）-[1+2+3+…+（n-1）2]=（n-1）2+1+（n-1）2+2+…+（n-1）2+（2n-1）=（n-1）2×（2n-1）...
答案解析：判断第n项的项数和第n项的最后一个数，利用第n项等于第n项与第n-1项最后一个数之差求数列的通项公式．
考试点：数列的函数特性．
知识点：本题考查了数列的函数特性，判断第n项的项数即第n项的最后一个数是解题的关键．