给定数列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，…则这个数列的通项公式是（　　） A.an=2n2+3n-1 B.an=n2+5n-5 C.an=2n3-3n2+3n-1 D.an=2n3-n2+n-

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:34:20

问题描述：

给定数列，1，2+3+4，5+6+7+8+9，10+11+12+13+14+15+16，…则这个数列的通项公式是（　　）
A. a_n=2n²+3n-1
B. a_n=n²+5n-5
C. a_n=2n³-3n²+3n-1
D. a_n=2n³-n²+n-2

答

由数列知，第n项的共有2n-1项，且第n项的最后一个数为1+3+5+…+（2n-1）=1+2n−12×n=n2，∴数列的通项公式an=（1+2+3+…+n2）-[1+2+3+…+（n-1）2]=（n-1）2+1+（n-1）2+2+…+（n-1）2+（2n-1）=（n-1）2×（2n-1）...