已知三角形ABC全等与三角形DEC,三角形ABC的边长为3,m,n,若三角形ABC的三边长为5,p,q,若三角形的各边长都是整数,则m+n+p+q的最大值为多少?已知三角形ABC全等与三角形DEC，三角形ABC的边长为3,m,n,若三角形DEC的三边长为5，p,q,若三角形的各边长都是整数，则m+n+p+q的最大值为多少？
问题描述：
已知三角形ABC全等与三角形DEC,三角形ABC的边长为3,m,n,若三角形ABC的三边长为5,p,q,若三角形的各边长都是整数,则m+n+p+q的最大值为多少?
已知三角形ABC全等与三角形DEC，三角形ABC的边长为3,m,n,若三角形DEC的三边长为5，p,q,若三角形的各边长都是整数，则m+n+p+q的最大值为多少？
答
因为abc与def全等,abc的一边长为3,所以def中的一边肯定是3.即p=3或者q=3.假设p=3,因为两边之和大于第三边（5+3>q),q最大值为7.
假设q=3,同理推算得P最大值为7.综合上述p+q的最大值为10.
按找上述方法,求得m+n的最大值为12.故而m+n+p+q的最大值为22.