已知abc都是整数,如果对任意整数x,代数式ax²+bx+c的值都能被3整除.证明：abc可被27整除
问题描述：
已知abc都是整数,如果对任意整数x,代数式ax²+bx+c的值都能被3整除.证明：abc可被27整除
答
对任意整数x，代数式ax²+bx+c的值都能被3整除,可知，a.b.c均能被3整除，则abc能被27整除
答
因为对任意整数x，ax²+bx+c的值都能被3整除；可以得出a，b，c这三个数都为3的倍数。
所以abc是27的倍数，即abc可被27整除
答
因为对任意整数x,代数式ax²+bx+c的值都能被3整除,所以ax²+bx+c=3（a1x^2+b1x+c1),则a=3a1,b=3b1,c=3c1,abc=27a1b1c1,所以abc可被27整除