已知abc都是整数,如果对任意整数x,代数式ax²+bx+c的值都能被3整除.证明：abc可被27整除
问题描述：
已知abc都是整数,如果对任意整数x,代数式ax²+bx+c的值都能被3整除.证明：abc可被27整除
答
因为对任意整数x,代数式ax²+bx+c的值都能被3整除,所以ax²+bx+c=3（a1x^2+b1x+c1),则a=3a1,b=3b1,c=3c1,abc=27a1b1c1,所以abc可被27整除