设x1>0 x(n+1)=(a+xn)/(1+xn) n=1,2.讨论数列{xn}的收敛性并在收敛时求其极限其中a为实数

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:37:42

问题描述：

答

x(n+1)=(a+xn)/(1+xn) =(a/xn + 1)(1/xn + 1) 当xn→正无穷时,a/xn=0 ,1/xn=0
所以x(n+1)= 1/1=1
所以数列{xn} 收敛,极限为 1

设x1>0 x(n+1)=(a+xn)/(1+xn) n=1,2.讨论数列{xn}的收敛性 并在收敛时求其极限 其中a为实数