已知a+b+c=0，试求a22a2+bc+b22b2+ac+c22c2+ab的值．
问题描述：
已知a+b+c=0，试求
+a2 2a2+bc
+b2 2b2+ac
的值． c2 2c2+ab
答
∵a+b+c=0，即c=-a-b，∴原式=a22a2−b(a+b)+b22b2−a(a+b)+(a+b)22(a+b)2+ab=2a2b+a3−2ab2−b3(a−b)(2a+b)(2b+a)+a2+b2+2ab2a2+2b2+5ab=(a−b)(2ab+a2+b2+ab)(a−b)(2a+b)(2b+a)+a2+b2+2ab2a2+2b2+5ab=2ab+a2+b2+...
答案解析：由a+b+c=0，得到c=-a-b，代入原式中计算即可得到结果．
考试点：分式的化简求值．
知识点：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．