已知F1（-2,0）,F2（2,0）,点P满足|PF1|-|PF2|=2,记点P的轨迹为E． （1）求
问题描述：
已知F1（-2,0）,F2（2,0）,点P满足|PF1|-|PF2|=2,记点P的轨迹为E． （1）求
已知F1（-2,0）,F2（2,0）,点P满足|PF1|-|PF2|=2,记点P的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程；
（2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点．无论直线l绕点F2怎样转动,在x轴上总存在定点M（m,0）,使MP⊥MQ恒成立,求实数m的值．
答
（1）利用双曲线的定义,轨迹E是双曲线一支,离F1远的那支,即右支,∴ 方程x²-y²/3=1 (x>0)（2）取特殊值,直线与x轴垂直可以得到M(5,0)或M(-1,0)下面证明即可设直线 y=k(x-2)与双曲线方程3x²-y²=3...