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直线x＝2−12ty＝−1+12t（t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长为 ___ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 13:23:34
问题描述：

直线
x＝2−
1
2
t
y＝−1+
1
2
t
（t为参数）被圆x2+y2=4截得的弦长为 ___ ．

答

∵直线

x=2-
1
2
t
y=-1+
1
2
t
（t为参数）
∴直线的普通方程为x+y-1=0
圆心到直线的距离为d=
1
 2
=
 2
2
，
l=2
4-(
 2
2
)2
=
 14
，
故答案为：
 14
．
答案解析：先将直线的参数方程化成普通方程，再根据弦心距与半径构成的直角三角形求解即可．
考试点：直线与圆相交的性质；直线的参数方程．
知识点：本题主要考查了直线的参数方程，以及直线和圆的方程的应用，考查计算能力，属于基础题．

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