求一道高一证明题：已知3sina=sin（2b+a）,求证tan（a+b）=2tanb.

唉……慢了一步啊

∵sin(a+2b)=sin[（a+b）+b]=sin(a+b)cosb+cos(a+b)sinb
3sina=3sin[（a+b）-b]=3sin(a+b)cosb-3cos(a+b)sinb
而3sina=sin（2b+a）
∴sin(a+b)cosb+cos(a+b)sinb=3sin(a+b)cosb-3cos(a+b)sinb
∴2sin(a+b)cosb=4cos(a+b)sinb
∴sin（a+b）/cos（a+b）=4sinb/2cosb
∴tan（a+b）=2tanb

3sina=sin(2b+a)
=>3sin[(a+b)-b]=sin[(a+b)+b]
=3sin(a+b)cosb-3sinbcos(a+b)=sin(a+b)cosb+sinbcos(a+b)
=>2sin(a+b)cosb=4sinbcos(a+b)
=>tan(a+b)=2tanb