求一道高一证明题：已知3sina=sin（2b+a）,求证tan（a+b）=2tanb.

分类: 作业答案 • 2021-12-31 11:09:54

问题描述：

答

3sina=sin(2b+a)
=>3sin[(a+b)-b]=sin[(a+b)+b]
=3sin(a+b)cosb-3sinbcos(a+b)=sin(a+b)cosb+sinbcos(a+b)
=>2sin(a+b)cosb=4sinbcos(a+b)
=>tan(a+b)=2tanb