已知a、b、c为△ABC三边,利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号.
问题描述:
已知a、b、c为△ABC三边,利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号.
答
知识点:此题考查了因式分解的应用,以及三角形的三边关系,灵活运用完全平方公式及平方差公式是解本题的关键.
答案解析:原式后三项提取-1变形后,利用完全平方公式分解因式,再利用平方差公式分解因式;由a,b及c为三角形的三边,利用两边之和大于第三边即可判断出因式分解后积的正负.
考试点:因式分解的应用;三角形三边关系.
知识点:此题考查了因式分解的应用,以及三角形的三边关系,灵活运用完全平方公式及平方差公式是解本题的关键.